n次元変数の可視化は地球（儀）と地図の関係に似ている

「最適化の基礎と応用」という講習会に参加して、最適化および多目的最適化の事例をいろいろ教えてもらった。はるばる（というほどじゃないけど）名古屋までいった甲斐あって、勉強になった。

自分なりにまとめたこと。

多目的最適化のパレート解や、それを構成する設計変数群は、n次元空間上の点で与えられる。特に設計変数の場合、nはたいてい3以上。
しかし人間は、2次元以上の情報を理解することが非常に困難である。3次元でもきつい。

（「それはおまえがバカなだけだ、俺は5次元でも6次元でも、データを見れば関係性を理解できるぞ」という方はいらっしゃいますでしょうか?）

そのため、いろいろな手法を使って、n次元空間上の点の分布を、2次元のマップに置き換える。2次元＋色分けするなどいろいろ工夫はする。
しかし次元を落とすので、どこかの情報が落ちたり、誤差が入ったりする。

これはちょうど、地球（儀）と地図の関係に似ている。

地図には○×図法というのがある。メルカトル図法とかモルワイデ図法とか。それぞれの図法には一長一短があり、ある図法は東西方向と南北方向が地図上で直交しないけど、面積比は正しく表現される、ある図法はその逆、といった特徴がある。
球面上の情報を平面に投影するので、歪みは必ず発生する。
（これは中学で習うんだったかと思う。）

n次元空間を2次元に投影するのは、球面を平面に投影するよりももっと難しいので、いろいろな無理がある。そこをがんばって、重要な（と思われる）情報をなるべく保存し－ここも「なるべく」とか「できるだけ」だが－投影する。どの情報を重視するかや、「なるべく」をどう実現するかによって、異なる投影図ができあがる。

可視化手法等によって結果の違いが出たり、解釈に主観が入ることは、上のような理由から、避けようがない。試行錯誤によって適切な可視化手法、解釈を見つけていくしかない。

…と理解したのだが、合っているだろうか。

2013年に買ったもの

2010年、2011年、2012年に引き続き、2013年に買ったものを振り返ってみる．
でも2013年はあまり高いものを買わなかった．

一番高かったのは，エアコン．
以前に少しだけ触れたが，フィルターの掃除機能がついている、三菱のハイブリッド霧ヶ峰 HWシリーズ．設置費用等込みで80,848円．
去年の夏は暑かったのと，冬には暖房としても使っているので，元は取ったと思う．

ここからあとは，2万円台のものばかり．

ネットにつながる(はずだった)体重計が24,000円台．これは大失敗で，Wi-FiではなくBluetooth接続だった．自宅ではBluetoothを使っていないため，ぜんぜん役に立っていない．
体重の記録をつけてダイエットに役立てようという企画だったのですが…．

次はノイズキャンセリングヘッドフォン，Bose QuietComfort．約23,000円．これも前に少し触れている．前には「大学で使っている」と書いたが，自宅で使っていたものと交換して，いまは自宅にある．

これを自宅にもっていったのがきっかけで，自宅のPCのアナログ音声出力がノイズだらけだということに気づかされた．現在はUSB-DACを使っている．Nuforce Icon uDAC2．約12,000円．これのおかげでノイズから解放されました．なかなかよい．

それから液晶モニタ，DELLの24インチ，約22,000円．
24インチワイドのモニタが値下がりするのを待って，長い間19インチスクエアのモニタで我慢してきたのでだが，昨年，ついに交換した．
ワイドモニタに替えたかったのは，PCで映画などの映像を見るとき広く表示されるから．24インチにしたのは，A4縦置きが原寸サイズですべて表示できるから．おかげさまで気分よく仕事できています．
DELLのU2412Mというモニタだが，価格ドットコムの価格推移グラフから分かるように，22,000円は底値に近い．購入できてラッキーでした．

その次は自宅のWindows PC用に買ったSSDだが，2万円を切っている．

エアコンは高かったけど，必要経費だと思うし， 贅沢品は買っていないし（Boseのヘッドフォンは贅沢品に入るか?），総じて物欲を抑えて生活したのではないかな．
体重計は失敗だったけどねぇ．

新年のご挨拶

新年のご挨拶を申し上げます．
今年一年もよろしくお願いいたします．

昨年の反省や、今年の抱負などは、稿を改めたいと思います。
まずは取り急ぎご挨拶まで．